2019年天津市高考文史类数学试题试卷下载

2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）天津高考志愿填报辅导老师整理了2019年天津市高考文史类数学试题试卷下载，供同学们参考；

数 学（文史类）

一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（1）设集合，则

（A）{2} （B）{2，3} （C）{-1，2，3} （D）{1，2，3，4}

（2）设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为

（A）2 （B）3 （C）5 （D）6

（3）设，则“”是“”的

（A）充分而不必要条件

（B）必要而不充分条件

（C）充要条件

（D）既不充分也不必要条件

（4）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为

（A）5 （B）8 （C）24 （D）29

（5）已知，则a，b，c的大小关系为

（A） （B）

（c） （D）

（6）已知抛物线的焦点为F，准线为l.若l与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（O为原点），则双曲线的离心率为

（A） （B） （C）2 （D）

（7）已知函数是奇函数，且的最小正周期为π，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若，则

（A）-2 （B） （C） （D）2

（8）已知函数若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则a的取值范围为

（A） （B） （C） （D）

2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数 学（文史类）

第Ⅱ卷

注意事项：

1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。

2．本卷共12小题，共110分。

二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．

（9）i是虚数单位，则的值为__________.

（10）设，使不等式成立的x的取值范围为__________.

（11）曲线在点处的切线方程为__________.

（12）已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为__________.

（13）设，则的最小值为__________.

（14）在四边形中，，点E在线段的延长线上，且，则__________.

三．解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

（15）（本小题满分13分）

2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.

（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？

（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为.享受情况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.

员工

项目 A B C D E F

子女教育 ○ ○ × ○ × ○

继续教育 × × ○ × ○ ○

大病医疗 × × × ○ × ×

住房贷款利息 ○ ○ × × ○ ○

住房租金 × × ○ × × ×

赡养老人 ○ ○ × × × ○

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

（ii）设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率.

（16）（本小题满分13分）

在中，内角所对的边分别为.已知，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

（17）（本小题满分13分）

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