2022年天津市高考数学试题试卷免费下载

2022年天津市普通高等学校招生全国统一考试（数学卷），天津高考志愿填报辅导老师整理了2022年天津市高考数学试题试卷免费下载，供同学们参考；

数学

一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分）

1．设全集，集合，则（ ）

A． B． C． D．

2．“x为整数”是“为整数”的（ ）条件

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要

3．函数的图象为（ ）

A． B． C． D．

4．为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）

A．8 B．12 C．16 D．18

5．已知，则（ ）

A． B． C． D．

6．化简的值为（ ）

A．1 B．2 C．4 D．6

7．已知抛物线分别是双曲线的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点，与双曲线的渐近线交于点A，若，则双曲线的标准方程为（ ）

A． B． C． D．

8．如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为（ ）

A．23 B．24 C．26 D．27

9．已知，关于该函数有下列四个说法：

①的最小正周期为；②在上单调递增；

③当时，的取值范围为；

④的图象可由的图象向左平移个单位长度得到．

以上四个说法中，正确的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分）

10．已知i是虚数单位，化简的结果为_______________．

11．展开式中的常数项为_______________．

12．直线与圆相交所得的弦长为m，则_______________．

13．52张扑克牌，没有大小王，无放回地抽取两次，则两次都抽到A的概率为_______________；已知第一次抽到的是A，则第二次抽取A的概率为_______________．

14．在中，，D是AC的中点，，试用表示为________﹔若，则的最大值为___________

15．设，对任意实数x，记．若至少有3个零点，则实数a的取值范围为_________．

三、解答题（本题共5小题，共75分）

16．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．

（1）求c的值；

（2）求的值；

（3）求的值．

17．直三棱柱中，，D为的中点，E为的中点，F为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）求平面与平面所成二面角的余弦值．

18．设是等差数列，是等比数列，且．

（1）求与的通项公式；

（2）设的前n项和为，求证：﹔

（3）求．

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