河南省郑州市高三第二次质量预测文科数学试题试卷下载

2020年高中毕业年级第二次质量预测,今日一起报志愿网老师给大家整理了2020届河南省郑州市高三第二次质量预测文科数学试题试卷下载，希望能够帮助大家；

文科数学试题卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设函数的定义域为，函数的定义域为，则( )

A. B. C. D.

2.已知复数，若，则复数( )

A. B. C. D.

3.已知命题：，则；命题：若，则，下列命题为真命题的是( )

A. B. C. D.

4.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是( )．

A. 若，则

B. ，则

C. 若∥，，则

D. ∥，则∥

5.郑州市2019年各月平均气温数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是( )

A. 20 B. 21 C. 20.5 D. 23

6.在如图所示程序框图中，若输出的值是3，则输入的的取值范围是( )

A. B. C. D.

7.是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为( )

A. B. C. D.

8.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为( )

A. B. 10 C. 3 D.

9.函数的图象大致为( )

A. B. C. D.

10.为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示．劳伦茨曲线为直线时，表示收入完全平等，劳伦茨曲线为折线时，表示收入完全不平等.记区域为不平等区域，表示其面积，为的面积．将，称为基尼系数．对于下列说法：

①越小，则国民分配越公平；

②设劳伦茨曲线对应的函数为，则对，均有；

③若某国家某年劳伦茨曲线近似为，则；

其中正确的是：( )

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

11.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥A1-BC1D内切球的表面积为，则正方体外接球的体积为( )

A. B. 36 C. D.

12.已知函数，，当，且时，方程根的个数是( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.幂函数的图象关于轴对称，则实数_______.

14.将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数，则直线与圆有公共点的概率为________.

15.在中，内角所对的边分别为，且，，则的面积的最大值为_______．

16.据国家统计局发布数据，2019年11月全国(居民消费价格指数)，同比上涨，上涨的主要因素是猪肉价格的上涨，猪肉加上其他畜肉影响上涨3.27个百分点．下图是2019年11月一篮子商品权重，根据该图，下列四个结论正确的有______．

①一篮子商品中权重最大的是居住

②一篮子商品中吃穿住所占权重超过

③猪肉在一篮子商品中权重为

④猪肉与其他禽肉在一篮子商品中权重约为

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．

(一)必考题：共60分

17.已知数列的前项和为，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满足，求数列前项和．

18.在改革开放40年成就展上某地区某农产品近几年的产量统计表：

年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019

年份代码 1 2 3 4 5 6

年产量(万吨) 6.6 6.7 7 7.1 7.2 7.4

(1)根据表中数据，建立关于的线性回归方程．

(2)根据线性回归方程预测2020年该地区该农产品的年产量．

附：对于一组数据，，…，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．(参考数据：，计算结果保留到小数点后两位)

19.如图，三棱柱中，平面平面，是的中点．

(1)求证：平面；

(2)若，，，，求三棱锥的体积．

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