河南省郑州市高三第二次质量预测文科数学试题试卷下载

2020年高中毕业年级第二次质量预测,今日一起报志愿网老师给大家整理了2020届河南省郑州市高三第二次质量预测文科数学试题试卷下载,希望能够帮助大家;

文科数学试题卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设函数的定义域为,函数的定义域为,则( )

A. B. C. D.

2.已知复数,若,则复数( )

A. B. C. D.

3.已知命题:,则;命题:若,则,下列命题为真命题的是( )

A. B. C. D.

4.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列命题,正确的是( ).

A. 若,则

B. ,则

C. 若∥,,则

D. ∥,则∥

5.郑州市2019年各月平均气温数据的茎叶图如下:则这组数据的中位数是( )

A. 20 B. 21 C. 20.5 D. 23

6.在如图所示程序框图中,若输出的值是3,则输入的的取值范围是( )

A. B. C. D.

7.是边长为1的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则的值为( )

A. B. C. D.

8.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线的离心率为( )

A. B. 10 C. 3 D.

9.函数的图象大致为( )

A. B. C. D.

10.为了研究国民收入在国民之间的分配,避免贫富过分悬殊,美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线,如图所示.劳伦茨曲线为直线时,表示收入完全平等,劳伦茨曲线为折线时,表示收入完全不平等.记区域为不平等区域,表示其面积,为的面积.将,称为基尼系数.对于下列说法:

①越小,则国民分配越公平;

②设劳伦茨曲线对应的函数为,则对,均有;

③若某国家某年劳伦茨曲线近似为,则;

其中正确的是:( )

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

11.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,三棱锥A1-BC1D内切球的表面积为,则正方体外接球的体积为( )

A. B. 36 C. D.

12.已知函数,,当,且时,方程根的个数是( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.幂函数的图象关于轴对称,则实数_______.

14.将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数,则直线与圆有公共点的概率为________.

15.在中,内角所对的边分别为,且,,则的面积的最大值为_______.

16.据国家统计局发布数据,2019年11月全国(居民消费价格指数),同比上涨,上涨的主要因素是猪肉价格的上涨,猪肉加上其他畜肉影响上涨3.27个百分点.下图是2019年11月一篮子商品权重,根据该图,下列四个结论正确的有______.

①一篮子商品中权重最大的是居住

②一篮子商品中吃穿住所占权重超过

③猪肉在一篮子商品中权重为

④猪肉与其他禽肉在一篮子商品中权重约为

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.

(一)必考题:共60分

17.已知数列的前项和为,且.

(1)求数列的通项公式;

(2)若数列满足,求数列前项和.

18.在改革开放40年成就展上某地区某农产品近几年的产量统计表:

年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019

年份代码 1 2 3 4 5 6

年产量(万吨) 6.6 6.7 7 7.1 7.2 7.4

(1)根据表中数据,建立关于的线性回归方程.

(2)根据线性回归方程预测2020年该地区该农产品的年产量.

附:对于一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.(参考数据:,计算结果保留到小数点后两位)

19.如图,三棱柱中,平面平面,是的中点.

(1)求证:平面;

(2)若,,,,求三棱锥的体积.

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