河南省郑州市高三第二次质量预测理科数学试题试卷下载

2020年高中毕业年级第二次质量预测,今日一起报志愿网老师给大家整理了2020届河南省郑州市高三第二次(4月份)质量预测理科数学试题试卷下载,希望能够帮助大家;

理科数学试题卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合,,且,则实数的取值范围是( )

A. B. C. D.

2.已知复数(其中是虚数单位,满足),则的共轭复数是( )

A. B. C. D.

3.郑州市2019年各月平均气温数据的茎叶图如下:则这组数据的中位数是( )

A. 20 B. 21 C. 205 D. 23

4.圆关于直线对称的圆的方程为( )

A B.

C. D.

5.在边长为30米的正六边形广场正上空悬挂一个照明光源,已知这个光源发出的光线过旋转轴的截面是一个等腰直角三角形,要使整个广场都照明,光源悬挂的高度至少为( )

A. 30米 B. 20米 C. 米 D. 15米

6.若,,则的值为( )

A. B. C. D.

7.在如图所示的程序框图中,若输出的值是3,则输入的的取值范围是( )

A. B. C. D.

8.为了研究国民收入在国民之间的分配,避免贫富过分悬殊,美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线,如图所示:劳伦茨曲线为直线时,表示收入完全平等,劳伦茨曲线为折线时,表示收入完全不平等记区域为不平等区域,表示其面积,为的面积.将,称为基尼系数.对于下列说法:

①越小,则国民分配越公平;

②设劳伦茨曲线对应的函数为,则对,均有;

③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为,则;

④若某国家某年的劳伦茨曲线近似为,则.

其中不正确的是:( )

A. ①④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④

9.2019年10月1日,中华人民共和国成立70周年,举国同庆.将2,0,1,9,10这5个数字按照任意次序排成一行,拼成一个6位数,则产生的不同的6位数的个数为( )

A 96 B. 84 C. 120 D. 360

10.已知等差数列的公差,且成等比数列,若,为数列的前项和,则的最小值为( )

A. 4 B. 3 C. D. 2

11.《九章算术》中将底面为长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马,其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为

A. B. C. D.

12.过双曲线(,)的右焦点作直线的垂线,垂足为,交双曲线的左支于点,若,则该双曲线的离心率为( )

A. B. 2 C. D.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.在的展开式中常数项为_____________.

14.已知函数,,当且时,方程根的个数是______.

15.已知直角梯形,,.,,是腰上的动点,则的最小值为______.

16.设函数的图象上存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形(其中为坐标原点),且斜边的中点恰好在轴上,则实数的取值范围是______.

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.

(一)必考题:共60分

17.已知数列为公差不为零的等差数列,,且满足.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

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