河南省天一大联考高二下学期线上联考数学(文)试题试卷下载

天一大联考2020年春期高二线上联考，今日一起报志愿网老师给大家整理了2020届河南省天一大联考高二下学期线上联考数学（文）试题试卷下载，希望能够帮助大家；

数学(文科)

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.( )

A. B. C. D.

2.某公司的财务报销流程图如图所示，则2019年初，采购人员为公司购进了一批办公用品，现准备报销此次所购的办公用品的经费，根据下面的流程图，则需要签字的次数为( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

3.已知变量与线性相关，其散点图中的点从左下到右上分布.若关于的线性回归方程为，则的取值范围是( )

A. B. C. D.

4.已知数列是等差数列，且，，则公差( )

A. B. C. 1 D. 2

5.对于任意的，且，都有，则函数在上是增函数.因为，所以在上单调递增，以上“三段论”式的推理( )

A. 推理形式是错误的 B. 大前提是错误的

C. 结论是错误的 D. 是正确的

6.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为八步和十二步，正从为八步，其内部有块广为八步，正从为五步的圭田，若将100棵的果树均匀地种植在邪田，一年后，每棵果树都有的果子收成，则此圭田中的收成约为( )

A. B. C. D.

7.根据下面的程序框图，输出的的值为( )

A. 1007 B. 1009 C. 0 D. -1

8.在复平面内，虚数对应的点为，其共轭复数对应的点为，若点与分别在与上，且都不与原点重合，则( )

A. -16 B. 0 C. 16 D. 32

9.在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，36，45，…这些数叫做三角形数.设第个三角形数为，则下面结论错误的是( )

A. B.

C. 1024是三角形数 D.

10.三角形的三个顶点的坐标分别为，，，则该三角形的重心(三边中线交点)的坐标为.类比这个结论，连接四面体的一个顶点及其对面三角形重心的线段称为四面体的中线，四面体的四条中线交于一点，该点称为四面体的重心.若四面体的四个顶点的空间坐标分别为，，，，则该四面体的重心的坐标为( )

11.已知变量关于的回归方程为，其一组数据如下表所示：

1 2 3 4

若，则预测的值可能为( )

A. B. C. D.

12.在中，，是的平分线交于，，，则( )

A. 2 B. C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知复数实部与虚部之和为2，且，则_____．

14.某村有农户200户，他们2018年的家庭收入经过统计整理得到如图所示的频率分布直方图.当地政策规定，若家庭收入不足1.5万元，则可以享受一定的国家扶贫政策，则该村享受国家扶贫政策的有_______户.

15.若，满足约束条件，则最大值为_____．

16.已知函数，若，则实数的取值范围为___．

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.高一学年结束后，要对某班的50名学生进行文理分班，为了解数学对学生选择文理科是否有影响，有人对该班的分科情况做了如下的数据统计：

理科人数 文科人数 总计

数学成绩好的人数 25 30

数学成绩差的人数 10

合计 15

(Ⅰ)根据数据关系，完成列联表；

(Ⅱ)通过计算判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为数学对学生选择文理科有影响.

附：

0.05 0.025 0.010 0.005

3.841 5.024 6.635 7.879

18.在梯形中，，于点，，，将沿着折起，使得点到点的位置，.

(Ⅰ)求证：平面平面；

(Ⅱ)上一点，且，求证：平面.

19.已知，，，为实数.

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)若，证明：，，，中至少有一个不大于1.

20.某生物小组为了研究温度对某种酶活性的影响进行了一组实验，得到的实验数据经整理得到如下的折线图：

(1)由图可以看出，这种酶的活性与温度具有较强的线性相关性，请用相关系数加以说明；

(2)求关于的线性回归方程，并预测当温度为时，这种酶的活性指标值.(计算结果精确到0.01)

参考数据：，，，.

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